|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Verwachte waarde inleveren taken per week
Hoi,
Ik heb het volgende probleem waar ik niet helemaal uit kom: ik heb een stuk touw van 100 cm. Dit touw heeft een doorsnede van 1 cm. Dit touw ga ik oprollen. Wat is nu de straal van de spiraal als het touw volledig spiraalsgewijs opgerold is?
Mijn benadering is als volgt: ik bereken telkens de omtrek van 1 cirkel opgerold touw, waarbij ik na 1 omwenteling de straal met 1 cm laat toenemen, tot de totale omtrek 1 M is. De straal waarbij de bij elkaar opgetelde omtrekken 100 cm zijn is de straal van de spiraal. In formulevorm:
100=(2$\pi$·R1)+(2$\pi$·R2)+(2$\pi$·R3)+......=(2$\pi$·Rn)
waarbij R1=1, R2=2, R3=3 Rn=gevraagd.
Is er een methode om dit probleem netter op te lossen?
Antwoord
Hallo
Bechouw de koord als een 'rechthoek' met een lengte van 100 cm en een breedte van 1 cm. De oppervlakte hiervan is dan 100 cm2
De oppervlakte van de 'cirkel' (gevormd door de spiraal) is dan eveneens 100 cm2.
Dus : 100 cm2 = $\pi$.R2
Hieruit kun je eenvoudig de straal R berekenen.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
